N astępcą Jana XX111- zwanego "Papieżem miłości" lub "Papieżem dobroci" - został wybrany w dniu 21 czerwca 1963 roku kardynał Giovanni Montini, który przybrał imię Pawła VI. W konklawe brał udział Prymas Wyszyński. Opowiada później o tym, jak nowy Papież przyszedł na obiad - już w białym stroju papieskim - i usiadł na swoim dotychczasowym miejscu między kardynałami. Zrobiło się trochę zamieszania.
"Siedzący naprzeciwko mnie kardynał Landazzuri miał skrupuły, jak będzie siedział Žtyłem do PapieżaŻ. Pocieszałem go, że Pan Bóg stworzył człowieka nie tylko z przodu, ale i z tyłu. Nie bardzo go to przekonało".
Są też wspomnienia mniej żartobliwe:
"Gdy podszedłem do tronu, powiedziałem do Ojca Świętego: w imieniu Episkopatu Polski, duchowieństwa i wiernego ludu składam wyrazy hołdu, czci i wierności. Ojciec Święty powiedział: Składam hołd Polsce świętej, zawsze wiernej i tak drogiej. Proszę o jedno Zdrowaś Maryjo na Jasnej Górze, u Matki Bożej CzęstochowskiejŻ. Zapewniłem Ojca Świętego, że każdego dnia będzie odprawiona Msza święta na Jasnej Górze w intencji pontyfikatu Jego Świątobliwości".
~
Zbliżały się obchody Tysiąclecia Chrztu Polski.
Pragnieniem Kardynała Wyszyńskiego było, aby Papież Paweł VI uświetnił swoją obecnością milenijne uroczystości na Jasnej Górze w dniu 3 maja 1966 roku. O tym, że następca świętego Piotra bierze również pod uwagę taką możliwość świadczy fakt,