Ks. Franciszek Drączkowski urodził się w 1941 roku w Fordonie-Bydgoszczy.
Studiował filologię klasyczną i historię Kościoła w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim (1968-1973) oraz patrologię w Rzymie (1973-1976). Habilitował się w 1981 roku na podstawie rozprawy Kościół - Agape według Klemensa Aleksandryjskiego (wyd. Lublin 1983).
Jest kierownikiem Katedry Patrologii Greckiej w KUL.
W 1992 roku otrzymał tytuł naukowy profesora nauk teologicznych. W latach 1994-1997 był pierwszym rektorem Wyższego Seminarium Duchownego w Toruniu. Jest autorem 158 prac drukowanych, w tym 91 artykułów do Encyklopedii Katolickiej oraz 9 pozycji książkowych.
Jest promotorem 137 prac magisterskich oraz 9 rozpraw doktorskich.